Matematico tedesco, Johan Friederich Carl Gauss è generalmente considerato uno dei più grandi di tutti i tempi per i suoi contributi alla teoria dei numeri, alla geometria, alla teoria della probabilità, alla geodesia, all’astronomia, all’elettromagnetismo.
La vita e le prime scoperte
Gauss era l’unico figlio di una modesta famiglia. Era considerato un bambino prodigio grazie alla capacità che aveva nell’eseguire calcoli elaborati a mente. Per questo fu aiutato dai suoi insegnanti che lo raccomandarono nel 1791 al duca di Brunswick, affinché gli concedesse un aiuto finanziario per continuare la sua istruzione e per studiare matematica all’Università di Göttingen dal 1795 al 1798.
Nella sua vita non mancò di confermare di essere una mente prodigiosa.
La sua prima scoperta significativa la fece a solo 19 anni. Riguardava il poligono regolare di 17 lati, l’eptadecagono, e come costruirlo solo con righello e compasso, problema che era stato affrontato, senza successo, anche dai greci.
Il secondo traguardo lo raggiunse dimostrando il teorema fondamentale dell’algebra, che fu anche il tema della sua tesi di dottorato. Secondo il teorema ogni equazione polinomiale a coefficienti reali o complessi ha tante soluzioni quanti sono i suoi gradi (la massima potenza della variabile).
Il riconoscimento del genio
Ma il riconoscimento di Gauss come talento davvero notevole derivò da due importanti pubblicazioni nel 1801. Il primo libro di testo sulla teoria algebrica dei numeri, Disquisitiones Arithmeticae. La seconda pubblicazione, Theoria Motus, fu la sua riscoperta dell’asteroide Cerere e il calcolo della sua orbita.
La prima scoperta di Cerere era stata merito dell’astronomo Giuseppe Piazzi nel 1800, ma l’asteroide svanì dietro il Sole prima che si potessero fare abbastanza osservazioni per calcolarne l’orbita. Il successo di Gauss si basava su un nuovo metodo per trattare gli errori nelle osservazioni, oggi chiamato metodo dei minimi quadrati.
Gauss ha pubblicato anche lavori sulla teoria dei numeri e la teoria matematica della costruzione di mappe. Nella teoria delle probabilità introdusse la curva gaussiana. Scrisse anche di cartografia, la teoria delle proiezioni cartografiche. Per il suo studio delle mappe che preservano l’angolo, nel 1823 ricevette il premio dell’Accademia Danese delle Scienze.
Il contributo per il magnetismo terrestre
Nel 1830 Gauss fu convolto dal navigatore, esploratore e geomagnetista Alexandre von Humboldt, nello studio del geomagnetimo. Quest’ulyimo infatti convinto dell’importanza di approfondire le conoscenze in geomagnetismo e fiducioso delle capacità del giovane Gauss, lo convinse a partecipare ad un progetto di osservazioni simultanee eseguite in vari osservatori in tutto il mondo. Gauss si convinse e partecipò così all’Unione Magnetica di Gottinga che comprenderà tra gli altri anche gli osservatori di Dublino, Greenwich e Milano.
Tra il 1833 e il 1840 si interessò al magnetismo terrestre collaborando con Wilhelm Eduard Weber nella misurazione della forza magnetica con cui determinò quella che oggi si chiama Legge di Gauss dell’elettromagnetismo. Pubblicò in quegli anni tre memorie nelle quali veniva esposta una teoria del magnetismo terrestre. Veniva indicata una procedura per la misura del valore del campo magnetico terrestre. Fino a quel tempo infatti le uniche misure effettuate in geomagnetismo erano quelle angolari (declinazione e inclinazione) grazie all’utilizzo di aghi magnetici in rotazione rispetto rispetto ad assi verticali o orizzontali. Gauss era certo che l’intensità del campo magnetico terrestre potesse essere misurata. Riuscì nell’intento e fondò allo scopo un sistema assoluto di unità di misura che utilizzava solo le grandezze meccaniche fondamentali di lunghezza, massa e tempo. Era la prima volta che una grandezza non meccanica – il campo magnetico – veniva espressa in funzione di grandezze meccaniche. Fu così possibile avviare, su basi sperimentali affidabili, lo studio dei fenomeni elettrici e magnetici contribuendo in maniera determinante allo sviluppo di questi studi.
a cura di Ingrid Hunstad e Lili Cafarella