39 microsecondi al giorno: quando il ritardo è necessario

La relatività, fra smartphone e posizionamento. Come ciascuno di noi beneficia dell’eredità scientifica di Einstein

di Domenico Di Mauro

Tutte le volte che utilizziamo i nostri oramai insostituibili e inseparabili appendici dei nostri corpi, gli smartphone, per aiutarci nella navigazione verso una particolare strada o un luogo di interesse ricordiamoci di dedicare un pensiero di gratitudine ad Albert Einstein e alle sue teorie sulla relatività.
Gli orologi atomici a bordo dei satelliti che forniscono il segnale di posizionamento a tutti i ricevitori in ascolto, compresi i nostri smartphone, soffrono di due effetti relativistici: uno legato al fatto che i satelliti viaggiano ad una velocità di circa 14000 km/h rispetto al suolo, compiendo due orbite al giorno intorno al nostro pianeta e, come previsto dalla Relatività Speciale, questo comporta un ritardo di 7 microsecondi al giorno; l’altro effetto è legato al fatto che i satelliti, orbitando a quote tra i 18000 e i 22000 km circa dalla superficie del pianeta, risentono di un campo di gravità quattro volte più debole che sulla superficie terrestre. E questa condizione, come prevista dalla Relatività Generale, comporta l’accelerazione degli orologi di bordo di 46 microsecondi al giorno.

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Credits: Loer Barr per NIST

Il risultato netto è che gli orologi atomici a bordo dei satelliti nei sistemi di posizionamento corrono più velocemente di un orologio a terra di ben 39 microsecondi! I software di gestione di qualsivoglia ricevitore devono pertanto inserire un ritardo di 39 microsecondi, per compensare quelli in anticipo dovuti appunto a questi effetti relativistici.

E non si creda che si stia parlando di piccoli numeri: l’alta prestazione dei sistemi di posizionamento richiede una precisione di nanosecondi e 39 microsecondi sono 39000 nanosecondi. Se gli ingegneri che hanno progettato tali sistemi non avessero incluso questi effetti relativistici, i dati di navigazione basati sulle costellazioni di satelliti, darebbero false indicazioni dopo soli 2 minuti e l’errore nella posizione raggiungerebbe il ragguardevole valore di oltre 10 chilometri in un solo giorno. Un’imprecisione già preoccupante per un uso personale che diventa del tutto inaccettabile per la navigazione civile e per gli usi applicativi della moderna società tecnologica. L’intero sistema sarebbe assolutamente inutile in un tempo molto breve.

Oggi, degli oltre 1000 satelliti che svolazzano sopra le nostre teste una piccola parte di essi è dedicata ai sistemi di posizionamento: in primis quello messo a punto dall’amministrazione militare USA, il Global Position System (GPS); il sistema russo GLONASS affiancato dal moderno sistema europeo Galileo, che sarà completamente operativo entro pochi anni. Anche la Cina (sistema BeiDou) e l’India (sistema IRNSS) hanno messo a punto i loro sistemi satellitari di posizionamento, più orientati ad una copertura regionale del servizio.

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Satellite della costellazione europea Galileo. Foto: ESA – 2005, P.Carril

Grazie a questi sistemi satellitari, per sapere in quale punto della Terra ci troviamo, oggi è sufficiente tirar fuori il nostro smartphone e richiamare l’applicativo che gestisce i segnali satellitari e le mappe terrestri per vedere un puntino rosso, collocato con una precisione di qualche metro: è la nostra posizione sul globo terrestre. 

L’INGV fa grande uso di questi ricevitori per scopi scientifici diversi: dal posizionamento della strumentazione con la precisa sincronizzazione temporale, al monitoraggio delle condizioni della ionosfera fino al monitoraggio della deformazione della crosta terrestre. Gli spostamenti registrati, in quest’ultimo caso, sono addirittura dell’ordine di qualche centimetro con un errore massimo di qualche millimetro. Se gli effetti relativistici non fossero presi in considerazione, queste attività di monitoraggio e questi studi non sarebbero realizzabili. La relatività non è solo una teoria fisica astratta: la comprensione è essenziale affinché le sue applicazioni pratiche abbiano una reale utilità per l’uomo come nel caso dei sistemi di posizionamento e navigazione globale!